Plan de l'article
- Quelles étaient vos motivations pour étudier les marchés financiers ?
- Quelle est la particularité des marchés financiers par rapport aux autres ?
- Les changements de prix sont-ils toujours corrélés sur les marchés financiers avec le comportement de l’actif négocié ?
- D’où vient l’instabilité inhérente des marchés financiers ?
- Comment est-il possible de prévoir les prix sur les marchés financiers ?
- Qu’entendez-vous par « modèle probabiliste » ?
- Pourquoi les marchés financiers n’ont-ils pas le comportement attendu ?
- La crise de 2007 n’a-t-elle pas mis en doute la façon de prévoir les prix sur les marchés financiers ?
- Si nous éliminons les imperfections du marché, est-ce que nous éliminons les fluctuations des prix ?
- D’ où viennent les bulles financières ?
- Les bulles financières sont-elles encore préjudiciables à l’économie ?
- Les bulles financières ne sont-elles pas une conséquence d’un comportement d’imitation ?
- Pouvons-nous identifier les causes des changements majeurs de prix ?
- Que dois-je penser des régulateurs des marchés financiers préoccupés par l’instabilité des prix ?
- ENSEIGNEMENT __________________________
Quelles étaient vos motivations pour étudier les marchés financiers ?
Notre travail a commencé par la volonté d’essayer de comprendre, d’un point de vue théorique, pourquoi certains prix émergent sur le marché. Lorsqu’un prix apparaît sur le marché, un vendeur est d’accord avec un acheteur, ou un groupe de vendeurs est d’accord avec un groupe d’acheteurs, et en général cela se fait par l’intermédiaire des organisateurs du marché, des chambres de compensation et, enfin, de tous les mécanismes du marché. Pour comprendre pourquoi de tels types de prix surviennent, il faut supposer que dans un avec le temps, il existe un accord entre le prix du vendeur et le prix de l’acheteur. Lorsque vous avez un seul vendeur et un seul acheteur, par exemple, lorsque vous vendez votre maison ou votre voiture sur le marché d’occasion, nous discutons et après un certain temps vous obtenez à un prix, afin que vous puissiez vendre votre maison ou acheter votre voiture d’occasion. Mais quand il y a beaucoup d’acteurs, beaucoup de biens commercialisés en même temps, la solution est moins évidente. La théorie a d’abord essayé de travailler sur : peut-il y avoir des prix qui permettent cet échange là où les acheteurs et les vendeurs sont d’accord ? C’est à partir du point que, dans certains cas, nous avons des difficultés à avoir une théorie cohérente selon laquelle cette question se pose de la stabilité ou non des actifs financiers à long terme, de l’ensemble du système financier à long terme. Aujourd’hui, avec l’émergence de ce nouvel aspect, qui est une certaine instabilité intrinsèque, des études pourraient être réalisées sur certains marchés pour voir si cet aspect est apparu dans le passé comme un facteur d’instabilité, peut-être pas comme une crise, mais en tout cas une instabilité inexpliquée des prix ou une variation inexpliquée des prix.
Quelle est la particularité des marchés financiers par rapport aux autres ?
Aujourd’hui, nous parlons des marchés financiers, qu’il faut distinguer des biens réels (pommes, poires, voitures…) que nous consommons. Un marché financier est de produits qui apportent des unités de compte, en euros, en dollars, en yen, que nous utiliserons pour dépenser sur d’autres marchés, le marché des biens de consommation ou d’investissement si vous voulez acheter un appartement, que puis-je savoir ? L’instabilité des marchés financiers vient du fait que, comme je le dis toujours à mes étudiants, on ne mange pas de billet, on ne le boit pas. Non, nous allons l’utiliser pour acheter autre chose, donc il y a quelque chose de beaucoup plus fluide. D’un autre côté, nous pouvons voir qu’aujourd’hui, il y a des milliards de transactions, ça devient fou, à la vitesse des meilleurs ordinateurs, et c’est à ce niveau où vous pouvez jouer de grandes différences. Alors que sur les marchés physiques, nous avons des limites naturelles données par la quantité physique des marchandises, aujourd’hui sur les marchés dérivés du blé, nous échangeons dix fois la quantité produite par an, donc, étant un échange virtuel, nous promettons quelque chose qui est indexé au prix du blé quintal, nous n’échangeons pas un véritable quintal de le blé. Qu’il existe ou non, il ne joue pas pour le consommateur. Donc, cette instabilité est vraiment liée au fait qu’il s’agit d’un produit financier, d’un contrat qui est commercialisé, et qu’il y a des biens réels comme un quintal de blé, une voiture, une pomme, une poire. Donc, lorsque vous achetez une pomme ou une poire, vous ne participez pas à l’instabilité des marchés.
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Les changements de prix sont-ils toujours corrélés sur les marchés financiers avec le comportement de l’actif négocié ?
Si vous prenez l’un des produits les plus simples, une participation d’une société qui se négocie sur le marché tous les jours, nous observons les transactions chaque jour et le prix de l’actif varie. Il y a deux raisons pour lesquelles les gens se rééchangent : soit parce qu’ils se trouvent dans une situation différente, soit parce qu’ils anticipent différemment l’avenir de cette entreprise. Aujourd’hui, j’ai des informations, demain j’ai de nouvelles informations parce que je viens d’apprendre qu’une telle société automobile lance un nouveau produit, qu’un tel opérateur nucléaire a des problèmes avec l’une de ses réalisations, de sorte que ses revenus vont diminuer. Là, c’est vraiment un nouvel atout qui est rééchangé. Mais quand on est réellement dans un actif à long terme qui est rééchangé jour après jour, et qu’il y en a plusieurs, on peut observer, par les effets entre les différents actifs, par les effets de la couverture partielle de l’autre (il est un peu difficile à expliquer seulement en mots), dans la renégociation d’un actif renégocié quotidien, les instabilités et un problème de crise, discontinuité, saute dans la performance globale du marché financier.
D’où vient l’instabilité inhérente des marchés financiers ?
L’instabilité intrinsèque des marchés découle du fait que, si un actif financier a une durée de vie qui peut être longue ou très longue — certains n’ont pas de fin attendue : l’action d’une société n’a pas d’échéance finale a priori, alors que, par exemple, un prêt public ou une option ont en général à une date à laquelle le contrat se termine, si vous émettez de nouveaux actifs au fil du temps qui sont déjà « reproductibles », c’est-à-dire que vous pouvez faire la même chose avec ce qui existe déjà en achetant le portefeuille correct avec les anciens actifs émis plus tôt, cela peut créer forte instabilité du marché. Une très faible variation des prix des actifs entre ce nouvel actif et l’ancien actif entraînera des agents à augmenter leurs capacités de couverture. « Le marché devient moins incomplet » : vous pouvez faire plus, soudainement, ou vous pouvez faire moins… Quand vous pouvez faire plus, c’est plutôt de bonnes nouvelles, cela signifie que vous pouvez améliorer vos capacités, mieux vous couvrir, mieux vous assurer. Lorsque nous pouvons faire moins, c’est mauvais, cela signifie que tout à coup nous prendrons des risques supplémentaires ou soudainement nous ne serons pas en mesure d’assurer certains événements futurs, et c’est ce retard qui peut se produire dans les capacités offertes par le marché aux agents et qui est source de crise et d’instabilité.
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Comment est-il possible de prévoir les prix sur les marchés financiers ?
Prédire prix sur les marchés financiers est extrêmement difficile. De nombreux modèles probabilistes essaient, non pas de prédire, mais de donner une idée du comportement à partir de certains paramètres. L’un des paramètres les plus connus, celui que nous entendons à la radio, est la volatilité, la tendance. C’est généralement suffisant pour décrire le comportement. Mais certains jours, lors de certains événements, nous voyons des événements catastrophiques sur les marchés, parfois nous sommes obligés de les fermer parce que les prix ont des différences trop importantes, que ce soit sur les marchés de taux d’intérêt, les marchés boursiers, les marchés dérivés, parce que quelque chose n’a pas été prévu, il n’a pas été composé d’agents, acheteurs, vendeurs ou opérateurs sur les marchés. Ensuite, nous avons complètement quitté les modèles classiques. Les plus connus sont les principaux modèles de crises comme ce qui s’est passé en 2007 ou 1999. Mais il y a eu beaucoup d’autres qui ont moins d’effets et sont moins connu, mais très régulièrement les marchés ne suivent pas les comportements attendus d’eux et ne sont pas prévisibles, dans le sens où nous ne restons pas autour de la tendance que nous anticipons.
Qu’entendez-vous par « modèle probabiliste » ?
Quand nous parlons de modèles probabilistes, nous pensons à Louis Bachelier, fondateur de cette théorie au début du XXe siècle, un regard totalement visionnaire qui a été pris plus de 60 ans plus tard avec le modèle Black-Scholes est le plus connu. Depuis lors, il y en a eu beaucoup, Merton et beaucoup d’autres, dont certains ont remporté le prix Nobel d’économie. Ici, nous essayons de représenter des évolutions aléatoires, c’est-à-dire avec des variations que nous ne pouvons pas expliquer (nous parlons de processus stochastique, c’est-à-dire, les prix changent avec le temps mais selon certaines règles : régularité probabiliste) et nous mettons derrière un modèle qui permet des calculs et ainsi de suite. Calculez les prix et calculez les prix et calculez les prix. Anticiper le comportement futur des prix sur le marché. L’un des éléments clés de ces modèles est que les prix sont censés évoluer généralement en fonction d’une tendance. Dans les modèles les plus simples, cette tendance est constante au fil du temps, ou en tout cas pour de courtes périodes de temps. Autour de cette tendance, il y a de petites oscillations, et pour mesurer l’ampleur de ces oscillations, un paramètre appelé « volatilité » qui correspond à essayer de comprendre la tendance globale et pourquoi cela variera autour de cette tendance générale. C’est, de façon très brève, ce qui est un modèle probabiliste pour décrire les prix d’un actif sur les marchés financiers.
Pourquoi les marchés financiers n’ont-ils pas le comportement attendu ?
En théorie économique, il existe plusieurs imperfections du marché. Tout d’abord, il n’y a pas de parfaite fluidité, nous avons des coûts de transaction, les opérateurs sont limités. Nous, gens ordinaires, n’avons pas le droit d’emprunter autant que nous le souhaiterions, nous n’avons pas accès à certains marchés réservés. En outre, de plus en plus de banques nous contrôlent afin de ne pas nous permettre de « jouer » avec des produits dangereux. Un certain nombre d’imperfections du marché sont bien décrites. Un qui est plus fondamental, appelé « incomplétude du marché », c’est-à-dire que les marchés n’ont pas une bonne description de tout ce qui peut arriver demain, après-demain, puis, dans plusieurs jours ou plusieurs mois, et des actifs financiers négociés (qu’il s’agisse de produits d’actions, de produits d’intérêt, d’emprunt ou dérivés, ou matières premières) ne couvrent pas tous ces risques et anticipent tous les développements futurs, garantissant ainsi le rendement que l’on voudrait dans ces différents états. Il y a des déclarations qui n’ont pas été planifiés, ou n’ont pas été suffisamment anticipés, c’est-à-dire qu’ils n’ont pas mis la bonne probabilité de leur apparition, et à ce moment-là, nous avons ce qu’on appelle l’inexhaustivité des marchés financiers. Nous ne pouvons pas tout faire, tout anticiper, tout planifier pour l’avenir. C’est évidemment une hypothèse très raisonnable, mais c’est souvent la cause d’événements imprévus qui déstabiliseront complètement les prix du marché et c’est exactement ce qui se passe dans les phénomènes de crise.
La crise de 2007 n’a-t-elle pas mis en doute la façon de prévoir les prix sur les marchés financiers ?
Quand on regarde la crise de 2007 qui s’est propagée et qui se poursuit aujourd’hui, il y a beaucoup d’événements à l’origine, mais il y a un événement particulier : la faillite de Lehman Brothers. Cela déstabilise complètement les marchés parce que les acteurs (autres banques, investisseurs, fonds de pension, Etats) n’avaient pas considéré cette grande faille du tout. Évidemment, une banque en faillite ne paie plus, ne paie plus ce qu’elle a promis de payer avec les actifs qu’elle a dans son portefeuille, de sorte qu’une crise survient lorsqu’un événement extérieur apparaît, ce qui n’a pas été anticipé par les marchés. Parfois, il y a des événements externes tels que le changement de taux directeur d’une banque centrale, soit la BCE ou la Réserve fédérale de la Banque aux États-Unis, mais souvent les opérateurs l’ont anticipé et nous ne parlons pas de crise. Mais quand un événement très important se produit — il y en a eu beaucoup dans l’histoire des marchés financiers, même depuis le XVIIIe siècle — alors nous parlons de crise. Qu’est-ce qu’on voit ? Les transactions qui exploitent, souvent des prix qui diminuent ou augmentent considérablement (généralement des crises se produisent vers la chute) et tous les modèles de prévision ne sont plus opérationnels parce qu’ils ne tiennent pas compte de ce type d’évolution des prix.
Si nous éliminons les imperfections du marché, est-ce que nous éliminons les fluctuations des prix ?
Si le marché est parfait, que tout se passe bien, qu’il n’y a pas de coûts de transaction, le travail assez récent que je fais avec un de mes étudiants montre que nous pouvons encore avoir des problèmes internes avec l’incohérence du marché, mais surtout l’instabilité du marché dans par rapport aux prix des actifs. Une très faible variation des prix des actifs peut entraîner une variation importante et spectaculaire des capacités de couverture du marché. Nous parlons de « sauts », de discontinuités du marché intérieur qui ne proviennent pas du tout d’un événement extérieur, d’un phénomène de bulles, mais qui sont simplement liées à la façon dont les actifs échangés sont conçus. Cela a été quelque peu négligé jusqu’à présent parce qu’il se produit dans des cas à long terme, avec des actifs qui un jour émettent et rééchangés le lendemain, puis un jour suivant et ainsi de suite. On peut y voir des phénomènes peu examinés dans la littérature, qui sont l’instabilité interne des marchés financiers liée au suralignement de certains actifs à long terme.
D’ où viennent les bulles financières ?
Les bulles financières peuvent être expliquées pour diverses raisons dans la théorie économique. Souvent, les bulles financières ne sont pas vraiment dues aux imperfections du marché, mais à la façon dont les acteurs composent l’avenir aujourd’hui, c’est-à-dire comment ce qui se passera demain reflète mes décisions d’aujourd’hui. Tout agent fait des anticipations, et il est connu que les bulles peuvent se produire dans des marchés assez parfaits, complètement complets, si les agents sont un peu « trop patient » et s’intéressent surtout à leur richesse loin dans le avenir et même sans fin. Plusieurs articles décrivent ces phénomènes, dans des marchés parfaitement intégrés, parfaitement complets, mais où les agents ont des préférences d’anticipation sur l’avenir qu’ils sont tout simplement trop patients.
Les bulles financières sont-elles encore préjudiciables à l’économie ?
Non. Bubbles, on ne les connaît que plus tard, c’est le problème. Fondamentalement, une bulle est lorsque le prix du marché diffère considérablement d’un prix fondamental qui peut être calculé de différentes manières. Il y a beaucoup de théorie autour de ça. Le problème est quand il y a un écart entre les prévisions de l’économie réelle et les prévisions d’un certain nombre d’agents sur le marché, avec la création d’une bulle autour de certains produits, certains actifs, qui peuvent même être immobiliers, alors la crise survient lorsque la bulle éclate, c’est-à-dire lorsque les gens sont donné remarquer que leurs prévisions ne correspondent pas à la réalité. Ils examinent leurs prévisions pour examiner leurs portefeuilles, puis vérifier leurs options sur le marché et provoquer un événement, un peu du même type que celui dont vous parliez auparavant. Mais ce n’est pas un événement externe, ce n’est pas un événement qui est dû à quelque chose que nous n’avions pas prévu, mais il est dû à un examen du comportement des agents du marché qui se rendent compte que ce qu’ils pensaient être la tendance n’est pas. Il peut être vu sur des choses assez simples avec de très petites différences, quand il continue pendant une période assez longue. Quand la bulle éclate, c’est alors un facteur de crise et de déstabilisation du marché parce qu’il y a un grand mouvement de révision des anticipations des agents et, par conséquent, la révision de leurs portefeuilles et, par conséquent, des échanges très importants. Encore une fois, les prix sont relativement imprévisibles parce que, encore une fois, des modèles standard qui permettent aux opérateurs prédire les prix ne fonctionnent pas, car il y a un changement majeur dans l’environnement du marché. Certaines personnes supposent que la bulle pourrait même être bénéfique, mais ce que nous savons aujourd’hui, c’est que quand elle éclate — et éclate toujours — elle est généralement très négative et très mauvaise pour l’ensemble de l’économie.
Les bulles financières ne sont-elles pas une conséquence d’un comportement d’imitation ?
Certes, les opérateurs, en particulier les grands, ont parfois un comportement d’imitation. Ils sont observés les uns avec les autres, il y a une sorte de tendance générale et nous allons toujours un peu sur les mêmes produits. Mais aujourd’hui, en particulier avec la finance mondialisée, nous avons encore des opérateurs extrêmement diversifiés. Aujourd’hui, une institution financière joue dans tous les marchés du monde, c’est-à-dire environ 24 heures par jour, tournant dans la bonne direction autour de la Terre ! Il y a aussi les grands acteurs qui ne sont pas financiers mais industriels ou sur le marché agricole. Il y a donc de très grandes variations dans les intérêts des acteurs et je ne pense pas qu’il y ait une grande convergence ou un danger qui découle d’une similitude trop proche des portefeuilles. Dans certains produits, dans certains marchés particuliers (vous devez savoir que les marchés ne sont pas complètement fluides de l’un à l’autre, on ne peut pas changer rapidement d’un à l’autre, il y a des spécialisations) il y a effectivement des comportements mimétiques. Nous percevons les soi-disant phénomènes d’un peu trop vague terme « spéculation », où le comportement très mimétique conduit à la création de bulles, c’est-à-dire qu’on crée une anticipation par imitation, et cette anticipation ne correspond pas aux fondamentaux de l’économie. Nous nous intéressons à la question de la bulle quand elle éclate et qu’il y a un véritable problème de crise. Mais je ne pense pas que, fondamentalement, les opérateurs sont aujourd’hui, au moins à partir d’un point de à l’échelle mondiale et lorsque nous examinons la finance partout dans le monde, à risque parce qu’ils seraient trop proches les uns des autres. Dans certains marchés, oui, en général, non.
Pouvons-nous identifier les causes des changements majeurs de prix ?
Aujourd’hui, lorsque nous analysons les marchés financiers et regardons le comportement des acteurs et leurs attentes, nous ne distinguons souvent pas toutes les causes qui produisent des variations. Des événements en plein air et des événements en intérieur sont organisés sur le marché. Il y a des problèmes avec l’information, l’information asymétrique. Il y a beaucoup de problèmes, et il est donc difficile de mettre en lumière les causes réelles, car il y a beaucoup de facteurs emmêlés. Ce qui est important, à mon avis, c’est qu’aujourd’hui, le fait que nous avons des actifs à long terme et des échéances variables n’est pas bien pris en compte par les différents modèles. S’ils pouvaient être isolés, du moins sur certains marchés spécifiques, nous pourrions peut-être mener des études spécifiques pour vérifier qu’il existe des déstabilisations qui résultent précisément de ces interactions à long terme entre les actifs, et pas seulement d’un certain changement dans le comportement des acteurs. Cela ressemblerait plus à des produits d’assurance que dans des produits purement financiers.
Que dois-je penser des régulateurs des marchés financiers préoccupés par l’instabilité des prix ?
Jetons un coup d’œil aux bases, indépendamment de la désinformation de l’agent, des erreurs d’anticipation ou, par exemple, des coûts de transaction ou divers phénomènes qui font que les agents n’ont pas le droit d’interagir sur certains marchés — certains marchés sont interdits pour certains types de consommateurs ou certains types d’agents inexpérimentés. C’est la façon dont les actifs sont émis par les institutions financières, ou par exemple, par les entreprises qui émettent des dettes sur les marchés, de la même manière que les actifs sont décrits, ce qui peut être une source d’instabilité. Du point de vue d’un régulateur, il convient de prêter attention à la façon dont les nouveaux actifs sont émis sur le marché. L’émission de nouveaux actifs sur le marché peut être déstabilisante. On pense généralement que cela élargira les possibilités. Quelques exemples datant de vingt ans ont expliqué que ce n’est pas le cas, même dans des modèles très simples, mais quand on regarde le long terme, même la question des actifs demain, après-demain ou dans 10 ans peut déstabiliser le marché à cette époque. Nous devons donc être très attentifs à cette question de l’émission de nouveaux actifs.
ENSEIGNEMENT __________________________
Les problèmes des modèles ne viennent pas de vos hypothèses ?
Certes, de nombreux modèles probabilistes sont basés sur la « loi normale », ce qui est normal parce qu’un certain nombre de théorèmes très généraux (théorème de limite centrale, théorème de la loi de grand nombre) conduisent à la croyance que la loi normale doit émerger comme une loi limite quand il y a beaucoup d’événements. Nous nous rendons compte qu’il y a des phénomènes de saut qui ne sont absolument pas décrits par la loi normale, surtout quand nous parlons de produits d’assurance. Depuis longtemps déjà les spécialistes ont introduit des choses plus générales que le droit normal. Mais ici, quand je parle d’instabilité du marché, ce n’est pas lié à la loi de la probabilité, il n’y a aucune probabilité. Il suffit de décrire les rendements des actifs, quelles que soient les lois de probabilité qui sont plutôt une vision des agents qui ont des anticipations sur l’avenir — mais ici nous parlons de la façon dont ils décrivent , sans réfléchir à la façon dont les agents les perçoivent, comment les agents voient les états de la nature — c’est essentiellement la façon dont les agents regardent les états de la nature — c’est essentiellement la façon dont les actifs sont construits (un actif est quelque chose qui est émis un jour et qui a des rendements positifs ou négatifs, il peut être nécessaire de rembourser ou de l’argent peut être reçu dans le futur) qui peut conduire à une instabilité qui est vraiment intrinsèque, et qui ne dépend pas du comportement des agents. Nous ne sommes donc pas dans un phénomène de bulles, nous ne sommes pas dans un phénomène d’erreur, de mauvaise anticipation, nous sommes vraiment dans un phénomène inhérent à la construction de marché à long terme.
Qu’est-ce qu’une « distribution normale » ?
Une distribution de probabilité décrit la probabilité d’un événement qui va être inférieur à 0, 10, 100. La chose la plus simple que l’on sache est de tirer une pièce impartiale sur une pile ou un visage. Il y a généralement une probabilité acceptée que la face apparaisse et que la pile apparaisse. Mais quand on regarde un prix, a priori peut prendre une infinité de valeurs et on est obligé de considérer toutes les valeurs possibles. La loi nous donne la probabilité que le prix de demain soit inférieur à 10, 12, 13. La distribution normale donne une formule pour cela, une formule compliquée et non explicite, mais de très bonnes tables et ordinateurs le font très bien. C’est une loi qui est très symétrique et met beaucoup de poids, comme on dit, autour de la moyenne, et il suppose que lorsque vous vous éloignez de la moyenne, très rapidement la probabilité devient très faible, donc il a une forme spéciale, et apparaît pour des raisons mathématiques de théorème limite. On croit qu’il permet de décrire de nombreux phénomènes de la nature. Il est largement utilisé dans le domaine de la physique dans lequel on a un grand nombre de phénomènes et est une bonne représentation du comportement moyen. De toute évidence, est pire dans les phénomènes de la finance, puisque la finance et les marchés restent une science sociale, avec des hommes et des femmes qui sont des acteurs, font des choix, prennent des décisions, changent leurs perceptions, changent leurs attentes. Il y a un effet interne de l’interaction entre le marché et les acteurs, l’acteur regarde le marché, intervient sur le marché… ce sont des choses qui ne sont pas prises en compte en physique. Le droit normal est donc beaucoup moins justifié dans un environnement de sciences sociales que dans l’environnement de la physique et des sciences non humaines et sociales en général.
Pourquoi le droit normal est-il mal adapté aux problèmes financiers ?
Un défaut qui peut être reconnu dans la modélisation standard à l’aide de la loi normale est qu’ils supposent que les événements distants sont très rares. En effet, sur le marché de l’assurance, il y a une augmentation des catastrophes majeures et donc le coût très élevé pour la les compagnies d’assurance ou les réassureurs, qui se couvrent par les actifs des marchés financiers et entrent dans cette sphère financière, qui apparaissent beaucoup plus souvent que ce qui peut être donné par la loi normale habituelle. Nous réalisons donc que, pour un certain nombre de phénomènes, et donc sur les marchés financiers, il serait préférable de prendre en compte des événements éloignés de la moyenne, loin de ce que nous attendons. Cela dit, beaucoup de travail a été entrepris dans le domaine de l’économétrie de la finance à ce sujet, et plusieurs chercheurs du CES ont beaucoup de succès dans ce domaine et essaient de faire des calculs et des étalonnages plus appropriés, c’est-à-dire d’adapter les modèles, au mieux, pour tenir compte de ces soi-disant événements extrêmes.